在 3D 图形学和高斯溅射（Gaussian Splatting）中，为了提高渲染和计算的效率，我们需要将连续的像素空间离散化。这篇文章的核心，就是带你搞懂如何为每一个高斯（Gaussian）计算包围盒，并将其映射到屏幕的网格（Tile）中。

从像素空间跨入 Tile（瓦片）空间

现在，我们手头已经有了高斯在像素空间（Pixel Space）下的边界坐标（比如 u_{min}, u_{max}, v_{min}, v_{max}）。为了并行计算，我们需要把屏幕划分成一个个的小网格，我们称之为 Tile（瓦片）。

如何将像素坐标转换为 Tile 索引？代码非常直观：

计算每个高斯相交的 Tile 数量

知道了每个高斯起点和终点所在的 Tile 索引后，我们需要计算这个高斯到底跨越了几个 Tile。

获取全局最大跨度

为了后续能够在显存中分配合适大小的数据结构，我们需要知道在所有的被渲染的高斯中，单个高斯最多能跨越多少个 Tile。